五、赔率的数学模型。
（二）其它数学模型。
除了上文所述的常见的几种数学模型外，这里再补充介绍两种模型：双八平测和实力累积。本部分只简单叙述方法，不作深入探讨。
1、双八平测。
“双八预测平局法”由英国人设计而成，一般而言，要在联赛的后期才能发挥效用。
在具体工作中，我们需要找到以下3组数字：
（1）主队在过去8场主场比赛中平局的场数，和客队在过去8场客场比赛中平局的场数；（两者相加，得数A）
（2）主队在过去8场主场比赛中没能进球的场数，和客队在过去8场客场比赛中没能进球的场数；（两者相加得B）
（3）主队在过去8场主场比赛中分出胜负的比赛场数，和客队在过去8场客场比赛中分出胜负的比赛场数；（两者相加得C）
然后，我们将B+C-A，最后的得数如果超过10，则出现平局的可能性就较小。
2、实力累积法。
实力累积预测法就是对各球队从起始分100计算起，将比赛胜平负不同结果带给球队实力分值的消长进行了统计归纳，计算一下对阵双方的实力差，即可较为准确地从实力法统计表中找到相应的比赛结果。
具体计算方法归纳如下：
（1）当主队获胜时，主队赛后分值应调整为：原主队实力分值+（原主队实力分值×7%+原客队实力分值×5%）×5/12。客队赛后分值应调整为：原客队实力分值-（原主队实力分值×7%+原客队实力分值×5%）×5/12。
（2）当客队获胜时，主队赛后分值应调整为：原主队实力分值-（原主队实力分值×7%+原客队实力分值×5%）×7/12。
客队赛后分值应调整为：原客队实力分值+（原主队实力分值×7%+原客队实力分值×5%）×7/12。
（3）当两队出现平局时，主队赛后分值应调整为：原主队实力分值-（原主队实力分值×7%+原客队实力分值×5%）/12。客队赛后分值应调整为：原客队实力分值+（原主队实力分值×7%+原客队实力分值×5%）/12。
若要获得两球队的实力差值，我们可以通过这样的公式来进行计算：两球队的实力差值=主队实力分值×（1+7%）-客队实力分值×（1+5%）。
例如，意甲第17轮莱切VS AC米兰，莱切原实力分值为85.09，AC米兰原实力分值为127.18，两队的实力差值=85.09×（1+7%）-127.18（1+5%）≈-42.49。
莱切0：1负于AC米兰后，莱切赛后分值应调整为：85.09-（85.09×7%+127.18×5%）×7/12≈134.36。
通过长期的实战积累发现，即使在联赛的结束之时，实力累积法所统计的分值仍然能够反映出各球队的实力大小和差距。该方法最显著的缺点是要自始至终毫不间断地去搜集和积累各种数据，需要花费大量的时间和精力，这时候，就需要强大的数据库的支持了。
（三）赔率的开发模型——泊松分布
在理解了赔率的基础数学模型后，我们来探讨一下赔率是根据什么样的数学理论运算得出的。这就需要涉及到“泊松分布”的相关知识。
1、泊松分布的定义及基本知识
设随机变量X所有可能取的值为0 , 1 , 2 , … , 且概率分布为：
P(X=n)=e-r*rn/n!
其中,r>0 是常数,则称 X 服从参数为 r的泊松分布,记作X~P( r).
我们把在每次试验中出现概率很小的事件称作稀有事件，如地震、火山爆发、特大洪水、意外事故等等。由泊松定理，n重贝努里试验中稀有事件出现的次数近似地服从泊松分布.
2、在足球赔率中的应用
公式中的r即可认为球队进球的期望值，n为这次预测的进球数，P(X=n) 即为进n球的概率了。
在此r的确定是最难的了，一般是根据以往的历史进球数进行加权各种计算,还要考虑其他因素。
（1）已知主队和客队的进球期望值r1和r2，求标准盘赔率
具体过程如下：
假设主队的进球期望值为r1 ，客队的进球期望值为 r2，
主队进0、1、2、3……的概率分别为p1(0)、p1(1)、 p1(2) 、p1(3)……，
客队进0、1、2、3……的概率分别为p2(0)、p2(1)、 p2(2) 、p2(3)……，
那么，主队获胜的条件为：
主进1球，客进0球
主进2球，客进0或1球
主进3球，客进0或1或2球
………………………………
一般计算到主进5球就可以了
主队获胜的概率为：
S1=p1(1)*p2(0)+p1(2)*p2(0)+p1(2)*p2(1)+……
同样道理：
主队平的概率为：S2=p1(0)*p2(0)+p1(1)*p2(1)+……
主队负的概率为：S3=p2(1)*p1(0)+p2(2)*p1(0)+p2(2)*p1(1)+……
这样我们可以计算得到主队胜、平、负的概率为S1、S2、S3。
一般欧洲博彩公司的抽水为10%，那么标准盘为：90/S1，90/S2，90/S3。
（2）根据欧洲赔率换算成进球数
既然能通过进球期望值计算欧洲赔率，同样可以反算，根据欧洲赔率计算进球。此时计算就没有精确解了，只能通过数值分析法来求解，这就要用到计算机编程了，或者可以应用excel计算。
假设某赔率为：p1、p2、p3，那么我们可以先计算知道主队胜、平、负的概率分别为：90/ p1，90/ p2，90/ p3。
我们要把r1和r2值从0.5到1.8（根据经验一般这个范围足够了），步长为0.001，各根据（1）里面的方法计算一遍主队胜、平、负的概率S1、S2、S3，再根据最小二乘法原则得到最接近90/ p1，90/ p2，90/ p3值时的r1和r2，此时的r1和r2为赔率公司所认为的主队和客队的进球数， r1-r2即为主队可以对客队的让球数。此让球数可以作为亚洲盘的参考数值。
（3）具体应用
以威廉希尔的赔率做为参考赔率，例如：阿森纳VS维拉 （结果打平）
威廉赔率：1.28 4.50 8.00 计算让球数为1.36球
澳门赔率：0.93 1.5 0.92 总让球1.49
此盘澳门让1.5球没问题，但是水位过低，有误导嫌疑；一般澳门让球大于威廉希尔赔率的计算让球数的情况下，总让球略大于或小于澳门赔率计算的总让球时，主队才可以嬴盘。
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